Los Teoremas Básicos del álgebra Booleana son:

TEOREMA 1
Ley Distributiva
A (B+C) = AB+AC

A	B	C	B+C	AB	AC	AB+AC	A (B+C)
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	1	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	1	0	1	1	1
1	1	0	1	1	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

TEOREMA 2

A+A = A

AA = A

A	A	A+A
0	0	0
1	1	1

 

A	A	AA
0	0	0
1	1	1

TEOREMA 3

Redundancia

A+AB = A

A	B	AB	X
0	0	0	0
0	1	0	0
1	0	0	1
1	1	1	1

A (A+B) = A

A	B	A+B	X
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	1

TEOREMA 4

0+A = A

Equivalente a una compuerta OR con una de sus terminales conectada a tierra

A	B=0	X
0	0	0
1	0	1

1A = A

Equivalente a una compuerta AND con una de sus terminales conectada a 1

A	B=1	X
0	1	0
1	1	1

1+A = 1

A	B=1	X
0	1	1
1	1	1

0A = 0

A	B=0	X
0	0	0
1	0	0