El álgebra de Boole se compone de las reglas y las operaciones matemáticas de los sistemas binarios, tales como los de las computadoras y otros circuitos eléctricos en las entradas y salidas que consisten en el conjunto {0,1}. Las funciones booleanas se construyen a partir de las tablas de expresión booleanas por la expansión del mínimo operador (donde un término mínimo tiene un valor de 1 cuando los valores de todas las variables son iguales a 1) utilizando AND, OR y NOT. Estas formas expandidas a menudo no representan la forma más simple de la expresión booleana y requieren más puertas que las prácticas desde una perspectiva de ingeniería. Utiliza las propiedades booleanas de identidad cuando simplifiques funciones booleanas.

Simplificación de funciones de Boole usando identidades booleanas.

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   Usa las leyes de identidad a la hora de simplificar las funciones booleanas. x + 0 = x x * 1 = x

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   Emplea las leyes de complementación para simplificar funciones booleanas. x + x '= 1 x * x '= 0

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   Considera las leyes de dominancia al simplificar funciones booleanas. x + 1 = 1 x * 0 = 0

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   Haz uso de la Ley de Involución para simplificar las funciones de Boole. (x’)’ = x

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   Ejercita las leyes idempotentes para ayudar a la simplificación de funciones booleanas. x + x = x x * x = x

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   Aplica leyes conmutativas en la simplificación de la función booleana. x + y = y + x xy = yx

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   Depende de las Leyes asociativas para simplificar aún más las funciones de Boole. x + (y + z) = (x + y) + z x (yz) = (xy) z

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   Explotar las leyes de DeMorgans en la simplificación de la función booleana. (xy) '= x' + y ' (x + y) '= x'y'

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   Utiliza las leyes de redundancia para la simplificación de funciones booleanas. x + x'y = x + y x (x '+ y) = xy

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    Recuerda las leyes de consenso, mientras simplificas las funciones booleanas. xy + x'z + yz = xy + x'z (x + y) (x '+ z) (y + z) = (x + y) (x' + z)